В результате устройства затяжек арочное пролетное строение по характеру воздействия на опоры превращается в балочное безраспорное. Это позволяет уменьшить стоимость опор, особенно при слабых грунтах.
По форме линии прогибов арка с затяжкой сохраняет особенность распорной арки — S-образную форму при одностороннем, несимметричном загружении.
Вес пролетного строения по сравнению с арочным распорным существенно возрастает. Увеличение веса происходит за счет веса затяжек и некоторого утяжеления самих арок вследствие уменьшения распора, а следовательно, увеличения изгибающих моментов в арке.
Распор в арках с затяжкой меньше, чем в распорных арках, за счет увеличения знаменателя формулы:
который будет складываться теперь из двух членов:
где δнно — взаимное перемещение концов затяжки у места разреза ее в основной системе (рис. 292) от деформации изгиба и сжатия самой арки под действием распора Н = 1; δннз — то же, но от удлинения затяжки.
Опыт проектирования показывает, что при средних пролетах существенной разницы в весе пролетного строения балочной и комбинированной систем нет. Арка с затяжкой оказывается обычно несколько тяжелее простой балочной фермы, но даже при одинаковом весе балочное пролетное строение имеет преимущества перед аркой с затяжкой в стоимости изготовления и монтажа. У арки с затяжкой, если сравнить ее с балочной фермой, остается преимущество во внешнем виде сооружения, что особенно существенно для городских мостов.
Затяжки в рассматриваемой системе могут быть расположены в опорных узлах или несколько выше. Первое решение является наиболее естественным и конструктивно простым. При таком расположении затяжки мы получаем пролетное строение с ездой понизу. Однако нередко применяется повышенное расположение затяжки, при котором конструкция превращается в пролетное строение с ездой посередине. Примером такого решения может служить железнодорожный мост в СССР (рис. 293), построенный в 1913 г. в пределах города, что послужило основной причиной выбора моста с пролетными строениями по системе арка с затяжкой. Затяжки прикреплены ко вторым от концов узлам арок.
На рис. 294 приведена геометрическая схема пролетного строения моста под двухпутную железную дорогу, построенного в СССР по системе «жесткая арка с затяжкой».
Проект пролетного строения разработан институтом «Проектстальконструкция» в 1950 г. В основу проектирования положены принципы наибольшего упрощения заводского изготовления, которые нашли отражение в конструкции арочного пролетного строения с ездой посередине пролетом 151,3 м, описанного в предыдущей главе.
Расчетный пролет арок 113,0 м, пологость их f/t = 23697/113000 = 1/4,77 арки сквозные, с треугольной решеткой. Расстояние между осями арок 9,70 м. Центры узлов верхнего и нижнего поясов арки расположены на концентричных круговых кривых с радиусами соответственно 94,760 м и 88,558 м. Длина прямолинейных стержней верхних поясов арок принята равной 11,00 м; нижних поясов — 10,28 м, кроме крайних панелей, в которых стержни нижних поясов укорочены до 9,858 м с тем, чтобы крайние (портальные) раскосы решетки арок оказались вертикальными.
При одинаковых длинах поясных стержней расстояния между подвесками изменяются от 10,263 до 7,914 м.
Длины 19 средних панелей проезжей части по 5,498 м, двух крайних панелей — по 4,269 м. Прикрепление поперечных балок, кроме крайних, внеузловое. Таким образом, затяжки, кроме растяжения, вызываемого распором арок, работают на местный изгиб от нагрузки, передаваемой поперечными балками, в связи с чем им придано довольно мощное двухстенчатое сечение (рис. 295), обе ветви которого связаны поперечными диафрагмами и соединительными планками. Несмотря на мощное сечение затяжки ее жесткость, примерно, в 16 раз меньше жесткости сквозной арки. При таком соотношении жесткостей затяжку нельзя считать гибкой — помимо распора она будет воспринимать часть изгибающего момента.
Для уменьшения положительных изгибающих моментов, которые преобладают в затяжке над отрицательными, точка пересечения оси нижнего пояса арки с опорным сечением смещена от оси затяжки кверху на 200 мм. Вследствие эксцентричного приложения распора в затяжке возникают отрицательные моменты, накладывающиеся на положительные моменты от вертикальной нагрузки и уменьшающие расчетные моменты.
Продольные связи арок размещены в два яруса: по верхнему и нижнему поясам. Связи в уровне верхних поясов арок идут по всей длине пролетного строения. Связи нижних поясов до концов пролетного строения не доведены по условиям габарита. Усилия с этой системы связей передаются на опоры через наклонные портальные рамы. Между арками поставлены также радиально расположенные поперечные связи (на рис. 294) показаны пунктиром.
Продольные связи проезжей части размещены в уровне низа затяжек и, примерно, в четвертях пролета жестко прикреплены к продольным балкам для передачи продольных горизонтальных усилий с проезжей части на главные фермы, образуя таким образом тормозные рамы.
Решетка всех продольных связей полураскосная, так как расстояние между их поясами значительно больше панели связей.
Балочная клетка проезжей части пролетного строения состоит из четырех полос продольных балок, опирающихся на поперечные балки. В уровне верхних поясов продольные балки связаны попарно продольными связями.
Высота продольных балок — 1210 мм (рис. 295), поперечных — 1550 мм. Верхние пояса продольных и поперечных балок размещены в одном уровне, «рыбки» по нижним поясам продольных балок пропущены сквозь прорези в вертикальном листе поперечных балок.
Для уменьшения деформаций изгиба поперечных балок в горизонтальной плоскости при удлинении затяжек продольные балки у середины пролетного строения разрезаны.
Поперечные балки прикрепляются к затяжкам, имеющим одинаковую с ними высоту. Прикрепление осуществляется при помощи уголков и горизонтальных фасонок, воспринимающих опорные моменты. Между ветвями затяжек в плоскости поперечных балок поставлены диафрагмы, распределяющие нагрузку от поперечной балки между обеими ветвями затяжки.
Настил тротуаров поддерживается швеллерами, прикрепленными к стенкам поперечных балок уголковыми коротышами.
Опорный узел пролетного строения Н0, в котором сходятся нижний пояс арки, затяжка, портальный раскос — стойка Н0—В0, поперечная балка и полураскос продольных связей проезжей части, показан на рис. 296.
Все стержни арок и подвески имеют Н-образное сечение. Нижние концы подвесок заводятся между ветвями затяжек на всю высоту последних. Стыки затяжки, заводские и монтажные, чередуются через панель проезжей части.
На рис. 297 показан верхний концевой узел пролетного строения В0.
В нем сходятся верхний пояс арки, ее раскосы Н0—В0 и В0—Н1, распорка — ригель портальной рамы в плоскости раскосов Н0—В0 и полураскос продольных связей в плоскости верхнего пояса арки.
Портальная распорка представляет собой двутавровую балку высотой 1,0 м. Жесткость прикрепления распорки к портальным раскосам арок повышена увеличением ее высоты в месте прикрепления до 1,675 м.
Наклонная фасонка продольных связей по верхнему поясу арок прикреплена одним ребром к узловой фасонке арки, а другим — к портальной распорке с помощью размалкованного уголка.
Конструкция верхних и нижних промежуточных узлов арки аналогична конструкции соответствующих узлов арочного пролетного строения l = 151,3 м, описанного в предыдущей главе.
Проезжей части и затяжкам придан плавный строительный подъем со стрелой 67 мм, что составляет 1/1690 пролета.
Расчетный прогиб пролетного строения от постоянной нагрузки составляет 36,2 мм или 1/3200 пролета; от временной нагрузки — 48,1 мм или 1/2350 пролета.
Вес пролетного строения 2477,5 т.
Весьма интересный пример конструктивного решения пролетного строения типа «жесткая арка с затяжкой» представляет построенный в 1963 г. мост через морской пролив между побережьем европейского материка и датским островом Фемарн (рис. 298). Главный пролет этого моста, предназначенный для пропуска океанских судов, перекрыт пролетным строением расчетным пролетом 248,4 м с жесткими арками, распор которых воспринимается проезжей частью, подвешенной к аркам на гибких наклонных подвесках.
Мост предназначен для пропуска железнодорожного и автомобильного транспорта в одном уровне. Симметричное размещение этих путей в поперечном сечении моста, при котором железнодорожный путь располагается на оси моста, а полосы каждого из направлений автомобильной дороги по обе стороны железнодорожного пути, создавало большие затруднения для развязки в разных уровнях железной и автомобильной дорог на подходах к мосту.
Поэтому размещение транспортных путей принято несимметричным (рис. 299). Железнодорожный путь размещен от оси моста на расстоянии 7,175 м к востоку, а ось автомобильной дороги, имеющей ширину 11,0 м, на расстоянии 2,425 м к западу. Это решение привело к очень неравномерному распределению тяжелой железнодорожной нагрузки между обеими арками. Более 80% этой нагрузки передается проезжей частью восточной арке и только около 20% — западной.
Для лучшего вовлечения западной арки в работу вместе с восточной обе арки на средней трети протяжения связаны жесткой сплошной конструкцией, выполняющей функции продольных и поперечных связей. Такое решение оказалось рациональным благодаря тому, что арки наклонены друг к другу вершинами, под углом 13° к вертикали. При расстоянии между осями арок в уровне проезда, равном 23 м, расстояние между ними в замке составляет всего 3,60 м (рис. 300).
При размерах арок, удовлетворяющих требованиям прочности и устойчивости, вертикальная жесткость их в варианте по системе «арка с затяжкой», т. е. при подвесках, перпендикулярных к оси моста, для невыгоднейшего загружения временной железнодорожной нагрузкой, характеризовалась прогибом в четверти пролета, равным 67 см (1/370 пролета), что явилось неприемлемым. Поэтому в принятом варианте подвески были наклонены в обоих направлениях под углом 55° к линии проезда, образуя ромбические ячейки между точками их пересечения.
Подвески запроектированы из стальных канатов и не могут передавать сжимающих усилий. Однако рассчитанные как раскосы балочной фермы с жестким верхним поясом они имеют двузначные линии влияния с относительно небольшими отрицательными площадями. Работа на сжатие таких подвесок исключается, если сжимающее усилие от временной нагрузки, размещенной в пределах отрицательного участка линии вляния, не превышает растягивающего усилия от постоянной нагрузки, распределенной вдоль всего пролета.
Для главной фермы со стороны железнодорожного пути интенсивность постоянной нагрузки от веса проезжей части оказалась для указанной цели недостаточной и ее пришлось искусственно увеличить специальным балластом, состоящим из бетона и металлического лома и уложенным в 50 ящиков размером 1,25х1,90х0,40 м, которые прикрепляли между продольными балками железнодорожного пути.
Таким образом, арка с затяжкой была превращена в многорешетчатую параболическую ферму с жестким верхним поясом, что значительно повысило вертикальную жесткость. Она утратила возможность S-образной формы прогиба с максимальной величиной его в четверти пролета. Ее прогибы стали однозначными, а расчетный максимум их в середине пролета составил 12,7 см, или 1/1955 пролета, причем большая часть этого прогиба, равная 7 см, возникает за счет упругого удлинения подвесок, а остальная часть за счет деформации арок.
Прогибы в смежных пролетах моста, равных 102 м и перекрытых сплошными неразрезными балками, оказались вдвое большими.
При испытании законченного моста нагрузкой из 10 локомотивов общим весом 1646 г, прогиб пролетного строения оказался равным 9,9 см.
Пролетное строение рассчитывалось при помощи ЭЦВМ, как система 99 раз статически неопределимая.
Общая устойчивость арок против выпучивания при описанной системе связей проверена путем испытания модели пролетного строения размером в 1/200 натуральной величины.
Стальные канаты закрытого типа, из которых устроены подвески пролетного строения, имеют диаметры от 69 до 104 мм и свиты из холоднотянутых круглых, клиновидных и Z-образных проволок с пределом прочности 130 кГ/мм2.
Ввиду значительной ширины пролетного строения свобода его температурных деформаций обеспечивается конструкцией опорных частей как в продольном, так и в поперечном к оси моста направлениях (рис. 301).
Линейные перемещения в любом направлении возможны вследствие размещения стальных цилиндрических катков диаметром 80 мм в два яруса. Верхний ярус катков рабочей длиной 1100 мм уложен осями вдоль оси моста; нижний ярус катков рабочей длиной 1180 мм уложен осями поперек оси моста.
Между катками обоих ярусов уложена стальная плита размером 50х1290х1210 мм.
Поворот концов пролетного строения при прогибах обеспечивается податливостью круглой резиновой (неопреновой) пластины толщиной 70 мм и диаметром 1000 мм, уложенной в выемке глубиной 100 мм стальной плиты размером 150х1140х1210 мм, опирающейся на катки верхнего яруса. Давление на резиновую пластину передается круглой стальной плитой (штемпелем) толщиной 50 мм, прикрепленной заклепками в прямоугольной плите толщиной 30 мм, которая, в свою очередь, приклепана к пролетному строению.
Диаметр штемпеля, как и диаметр резиновой пластины, на 1,2 мм меньше диаметра выемки. Боковая цилиндрическая грань его была обработана на конус во избежание защемления штемпеля в выемке при повороте опорных узлов пролетного строения.
Штемпель, катки и плиты изготовляли из высоколегированных сталей с пределом текучести 70 и 80 кГ/мм2.
Опорная плита под нижним ярусом катков опирается на стальную раму из швеллеров № 16, заделанную в бетонную кладку опоры.
Через опорную часть передается давление до 1650 т.
Монтаж пролетного строения выполнен в течение 15 месяцев. Монтажные блоки арки подавались под сборку кабель-краном грузоподъемностью 38 т. Арки собирались одновременно от пят к замку навесным способом и от замка к пятам на подмостях, сооруженных в середине пролета. Замыкание арок произведено в четвертях пролета. Проезжая часть собиралась от опор к середине пролета через проем в подмостях.
Вес металла в пролетном строении с опорными частями и всеми деталями составил 3334 т или 640 кг на 1 м2 проезжей части.
Представляет также интерес оригинальная конструкция арок моста через р. Майн (ФРГ), построенного в конце 1964 г.
Пролетное строение моста пролетом 220 м сооружено по системе «арка с затяжкой».
Каждая из двух арок моста составлена из двух круглых труб диаметром по 2 м (рис. 302). Трубы сварены по длине арок из прямолинейных секций длиной по 5 м и связаны попарно сплошной продольной диафрагмой сечением 950х10 мм, установленной в уровне оси арки. Толщина стенок труб 20 мм. В стыках секций они усилены внутри кольцевыми поперечными ребрами жесткости из уголков 120х80х10 мм, приваренных ребром широкой полки к стенкам труб. В плоскостях прикрепления к аркам вертикальных подвесок между трубами и внутри их приварены вертикальные плоские диафрагмы. К наружной диафрагме прикреплялись болтами подвески, во внутренних диафрагмах вырезаны круглые лазы для свободного доступа в полость труб. Лазы окаймлены стальной полосой.
Благодаря большой жесткости арок при изгибе из их плоскости (λ = 23,5), продольных связей между арками не потребовалось, что при расстоянии между ними, равном 36 м, было бы сложно и дорого.
В случаях, где это окажется целесообразным, можно устроить арки с затяжками таким образом, что распор будет распределяться между затяжкой и опорами моста.
Примером такого решения может служить проект автодорожного моста (рис. 303), разработанный в 1953 г. под руководством инж. Г. Д. Попова.
Отверстие моста разбито на три пролета, из которых оба крайних пролета по 66,0 м перекрыты железобетонными арками с ездой поверху. Средний, почти вдвое больший пролет величиной 121,04 м, было решено перекрыть металлическим пролетным строением. Возникла задача выбора такой системы пролетного строения, при которой распоры, передаваемые железобетонными арками на промежуточные опоры моста, можно было бы возможно полнее уравновесить. Безраспорная арка с затяжкой для этой цели, очевидно, не годилась. Распорные арки с ездой посередине создавали слишком большой распор при загружении временной нагрузкой. Было принято решение, которое может служить примером творческого инженерного подхода к выбору схемы пролетного строения. Средний пролет было решено перекрыть распорными арками с затяжками в уровне проезда, причем затяжки прикреплялись к аркам после их раскружаливания. Таким образом, распор от постоянной нагрузки в среднем пролете был передан полностью опорам, уравновешивая распор от постоянной нагрузки железобетонных арок. Чтобы деформации опор от постоянной нагрузки не изменяли расчетных усилий в металических арках, элемент нижнего пояса в средней панели был установлен после раскружаливания, в процессе которого арка работала как трехшарнирная.
Временная вертикальная нагрузка передается в среднем пролете системе арок с затяжками, однако в связи с невозможностью свободного удлинения затяжки распор, вызываемый этой нагрузкой, распределяется между опорами и затяжками. Соотношение частей распределенного распора зависит от упругой податливости опор и изменений температуры.
Принятая схема раскружаливания привела к значительному преобладанию усилий в верхнем поясе арок по сравнению с нижним поясом. Это создало возможность отказа от устройства продольных связей в уровне нижних поясов арок, что существенно улучшило внешний вид моста. Устойчивость нижних поясов от изгиба из плоскости арок обеспечивается натяжением подвесок от нагрузок проезжей части.
При составлении геометрической схемы сквозных арок учитывалось наличие готовых кондукторов, использованных при изготовлении аналогичных по схеме арок одного из железнодорожных мостов.
В мостах с несколькими пролетами экономичная конструкция пролетного строения может быть получена сечением арки с затяжкой в главном судоходном пролете, с балочными пролетными строениями в смежных пролетах, образующими совместно неразрезную или консольную систему. Примером такого решения является конструкция автодорожного моста, сооруженного в СССР в 1935 г. (рис. 304). В этом случае применена консольная схема в связи с опасением неравномерной осадки опор, которые заложены на свайных фундаментах в глинистых песках.
Средний пролет моста величиной 135 м (между осями опор) перекрыт двухконсольным пролетным строением со сквозными арками и повышенной затяжкой. Арки параболического очертания с раскосной решеткой переходят на концах в балочные консоли длиной по 13,5 м. На эти консоли опираются балочные сквозные пролетные строения, снабженные, в свою очередь, консолями по 13,5 м для сопряжения моста с насыпью без устройства дорогостоящих устоев. Длина береговых консолей выбрана с расчетом, чтобы концы их не попадали в тело насыпи, где их трудно было бы защищать от коррозии. Остающиеся просветы между концами консолей и насыпью перекрыты железобетонными плитами, опирающимися одним концом на консоли металлического пролетного строения, другим концом — на уплотненный грунт насыпи.
Затяжка среднего пролета расположена в уровне верхних поясов балочных ферм крайних пролетов, на протяжении которых езда устроена поверху, так как требования судоходства в отношении высоты подмостового габарита должны быть удовлетворены только в среднем пролете. Таким образом, повышенное расположение затяжки в среднем пролете обусловлено общей компоновкой всей схемы моста.
В целом мост представляет весьма удачное и экономичное сооружение. Экономия стоимости достигнута как по опорам, за счет отказа от сооружения устоев, так и по пролетным строениям за счет применения консольной схемы.
Консоли существенно уменьшают расчетные изгибающие моменты в арке и усилия в затяжке. Значительно облегчены также балочные пролетные строения.
При отсутствии опасений неравномерной осадки опор моста неразрезная схема пролетного строения в виде сочетания арки с затяжкой в среднем пролете и балочных ферм в крайних предпочтительнее консольной схемы, как конструктивно более простая и жесткая.
Примером применения неразрезной схемы может служить мост через р. Сусквеганна (США) постройки 1940 г., схема пролетного строения которого изображена на рис. 305. Неразрезное пролетное строение имеет средний пролет 139 м и два крайних — по 101 м.
На рис. 306, а изображен пятипролетный мост под железную дорогу с неразрезным пролетным строением системы арки с затяжкой, построенный после войны. В связи с жестким соединением арок между собой ограничена свобода поворота концов арок, что привело к уменьшению расчетных усилий в арках и затяжках. Увеличилась также вертикальная и горизонтальная жесткости пролетного строения.
При проектировании этого моста был рассмотрен вариант с применением балочного пролетного строения с неразрезными фермами (рис. 306, б), который давал экономию в металле 327,6 т.
Принят вариант с пролетным строением комбинированной системы, который благодаря использованию описанных выше приемов типизации оказался более простым для изготовления.