Главные фермы балочных пролетных строений

Усилия в стержнях главных ферм от временной вертикальной нагрузки определяются с помощью линий влияния, которые должны быть предварительно построены. Большинство применяемых разрезных балочных ферм имеет простую треугольную решетку с дополнительными стойками и подвесками или без них, которая в предположении шарнирного сочленения стержней в узлах является статически определимой.

1. Определение усилий от вертикальных нагрузок

При расчете на прочность и устойчивость фермы усилие в каком-либо стержне фермы от постоянной нагрузки будет:


Здесь ∑pn — постоянная нагрузка на 1 пог. м пролетного строения.

Коэффициенты перегрузки п принимают (ТУ, § 115):

• а) для веса полотна железнодорожных мостов с ездой на балласте 1,3 или 0,9;
• б) для веса металла и железобетонной плиты проезжей части железно- и автодорожных мостов 1,1 или 0,9.

Из двух указанных значений коэффициента перегрузки принимают то, которое увеличивает суммарное расчетное воздействие. Так, например, если линия влияния для стержня фермы двузначна и предстоит проверить стержень на усилие от постоянной и временной нагрузок, противоположное по знаку усилию от одной постоянной нагрузки, то слагаемые постоянной нагрузки должны быть учтены с коэффициентами перегрузки, меньшими единицы. 1/N— доля полной нагрузки, приходящаяся на одну главную ферму. При двух главных фермах:


∑Ω — площадь однозначной линии влияния или алгебраическая сумма площадей разных знаков неоднозначной линии влияния.


Усилие в том же стержне от временной вертикальной статической нагрузки будет:

а) для железнодорожных мостов


Здесь К — класс нагрузки; n — коэффициент перегрузки для временной нагрузки. При λ до 50 м n=1,30—0,003 λ; при λ от 50 до 150 м n=1,175—0,0005 λ; при λ>150 м n=1,10. Ω — площадь линии влияния одного знака; к_{λ, α}/N — нормативная эквивалентная нагрузка на каждую из главных ферм, т/м (для к=1);

б) для автодорожных мостов


где η=∑y/2 — коэффициент поперечной установки для главной фермы (рис. 359); n=1,4 — коэффициент перегрузки для автомобильной нагрузки.

Для поясных стержней разрезных балочных ферм линии влияния однозначны и длина загружения λ равна пролету фермы. Для раскосов, кроме крайних, линии влияния двузначны, и эквивалентную нагрузку вычисляют для каждого из двух участков, имеющих различные знаки.


Полное расчетное усилие определяют по формуле:


Динамический коэффициент определяют по формулам: для железнодорожных мостов:


для автодорожных мостов:


X для всех основных стержней фермы принимают равной величине пролета ферм l (м). Для дополнительных стержней ферм (подвесок или стоек), работающих на местную временную вертикальную нагрузку, Я принимают равной длине загружения соответствующей линии влияния.

При расчете на выносливость в отличие от расчета на прочность, когда определяющее значение имеет самое большое усилие в элементе, возникновение которого возможно хотя бы 1 раз за срок службы конструкции, расчет на выносливость характеризуется значениями усилия, в пределах которых оно может изменяться столько раз, сколько раз конструкция загружается. Это учитывается коэффициентами перегрузки для постоянной и временной вертикальной нагрузок, равными 1.


Динамический коэффициент учитывается также, как в расчетах на прочность, так как динамическое воздействие нагрузки является постоянно действующим фактором, но минимальное значение коэффициента для железнодорожных мостов ограничивается величиной 1,1 вместо 1,2 при расчетах на прочность.

Из расчетной нагрузки исключаются тяжелые транспортеры, обращающиеся относительно редко, что учитывается введением в величину временной вертикальной поездной нагрузки коэффициента ε, который принимается равным:

	ε
При λ от 0 до 5 м	1,00
При λ от 5 до 10 м	1,15—0,03λ
При λ от 10 до 25 м	0,85
При λ от 25 до 50 м	0,70+0,006λ
При λ свыше 50 м	1,00

2. Определение усилий в поясах ферм от временной горизонтальной поперечной нагрузки

Пояса главных ферм являются одновременно и поясами горизонтальных ферм продольных связей между главными фермами, воспринимающими и передающими в опорные узлы поперечные горизонтальные нагрузки в виде давления ветра, а для железнодорожных мостов также в виде ударов подвижного состава и центробежной силы (при расположении моста на кривой).

Ветровая нагрузка действует на пролетное строение как непосредственно, так и через подвижной состав, находящийся на мосту. Непосредственное давление ветра на пролетное строение распределяется между нижними и верхними связями приблизительно поровну; давление ветра на подвижной состав передается главным образом, на связи в уровне ездовых поясов и частично через поперечные связи на связи неездовых поясов.

Нагрузка на 1 пог. м фермы верхних или нижних горизонтальных связей:

от давления ветра на главные фермы и проезжую часть (т/м)


и от давления ветра на подвижной состав, вводимый в расчет в виде сплошной полосы высотой ω_п = 3,00 к_рω₀ 3 м (т/м), (только для железнодорожных мостов).


Здесь 0,4 — коэффициент сплошности для сквозных ферм (ТУ, п. 128); 0,6 — коэффициент распределения давления ветра на главные фермы между верхними и нижними связями (принят не 0,5, а 0,6 — вследствие недостаточной определенности распределения); h — высота главных ферм (между осями поясов), м; к_р — коэффициент распределения давления ветра на подвижной состав и на проезжую часть между верхними и нижними связями, равный 0,8 — для ездового (в уровне которого расположена проезжая часть) пояса и 0,4 — для неездового пояса (ТУ, п. 394).

Для автодорожных мостов давление ветра на подвижную вертикальную нагрузку не учитывается.

h_пч — высота проезжей части (от низа балок до головки рельса или до верха дорожного покрытия), м; h_п — высота ездового пояса главной фермы (можно принять равной 1/15 панели), прикрывающего соответствующую площадь проезжей части, м; ω₀ — давление ветра на 1 м² сплошной поверхности, принимаемое равным (ТУ, п. 123) при наличии поезда на мосту 0,1 т/м²; при отсутствии поезда на мосту 0,18, для автодорожных мостов — 0,05 т/м².

Усилия S_ω (в т) в поясном стержне от ветровой нагрузки приближенно равны:


Здесь n=1,2 — коэффициент перегрузки для ветровой нагрузки (при дополнительном сочетании) — ТУ, п. 136; α — расстояние от конца рассматриваемого стержня (рис. 360), обращенного к середине пролета, до ближайшего конца фермы связей, м; I_св — пролет фермы связей (I_в или I_н на рис. 360), м; В — расстояние между осями главных ферм, м.

Нагрузка от горизонтальных ударов подвижного состава одновременно с ветровой нагрузкой не учитывается (ТУ, п. 105), так как при сильном ветре реборды колес прижаты к подветренному рельсу, и их ударное воздействие отсутствует.


Таким образом, нагрузка от ударов подвижного состава учитывается в случаях, когда воздействие ее превосходит воздействие ветровой нагрузки.

Нормативная нагрузка от ударов подвижного состава (т/м) приложена в уровне верха головки рельса и определяется по формуле (ТУ, п. 123):


где к_р — коэффициент, имеющий то же значение, что и в формуле для ω (см. выше); К — класс поездной нагрузки.

Усилие S_z (в т) в поясном стержне от ударов подвижного состава:


Здесь 0,8 n — коэффициент перегрузки (при дополнительном сочетании). Величину n принимают такой же, как для временной вертикальной нагрузки при λ=l_св.

В дополнительное сочетание с нагрузкой собственным весом и временной вертикальной нагрузкой вводится та из нагрузок ω или z, которая создает большее усилие в рассматриваемом стержне.

Полное расчетное усилие при дополнительном сочетании нагрузок, таким образом, будет:


Коэффициент 0,8 перед значением временной статической нагрузки S_в вводится вследствие участия этой нагрузки в дополнительном сочетании (ТУ, п. 127). S_п и S_в соответствуют усилиям, вычисленным при расчете на прочность, т. е. с учетом коэффициента перегрузки (S_п — усилие от постоянной нагрузки).

В связи с различием норм ветрового давления при наличии и отсутствии поезда для железнодорожных мостов наибольшее усилие в дополнительном сочетании может возникнуть в некоторых случаях (при значительных пролетах) без участия временной вертикальной нагрузки. При этом:


S_ω вычисляют при ω_п = 0 и ω₀ = 0,18 т/м².

3. Расчет портальной рамы

В пролетных строениях с ездой понизу опорные поперечные связи, помещаемые обычно в плоскости опорных раскосов или стоек, образуют с ними, а также с опорными поперечными балками портальную раму (рис. 361), передающую горизонтальную поперечную нагрузку с верхних продольных связей в опорные узлы пролетного строения.

Пусть W=ωl_в/2 ветровая нагрузка, переданная верхними связями на портальную раму каждого из обоих концов пролетного строения, причем ω — нагрузка на 1 пог. м верхних связей, а l_в — длина фермы верхних связей.

Усилие W деформирует раму, как показано на рис. 361.

Предполагая, что опорные раскосы жестко защемлены в опорных узлах, а узлы портального заполнения 1, 2, 3, 4 и 7 смещаются на одинаковую величину, можно получить выражение для расстояния точки перегиба О опорных раскосов от оси поперечной балки (предполагаемый уровень заделки) в виде:


где


Моменты, вызываемые усилием W в заделке опорных раскосов, будут:


Перенос усилия W в уровень точек перегиба О—О компенсируется приложением в точках О продольных сил N_ω, как показано на рис. 361. Величина этих сил определится из условия:


Расчетная величина продольного усилия N в заделке опорных раскосов при дополнительном сочетании нагрузок определится аналогично усилиям в стержнях поясов (см. п. 2) из равенства:


для железнодорожных мостов при наличии временной вертикальной нагрузки на пролетном строении, а также для автодорожных мостов и равенства:


для железнодорожных мостов при отсутствии поезда на мосту.

В этих формулах:

N_п — продольное усилие в опорном подкосе от постоянной нагрузки; N_в — то же, от временной вертикальной статической нагрузки; N_w и N_ω — усилия от ветровой нагрузки при нормах ветрового давления wо соответственно 0,1 и 0,18 т/м² (для железнодорожных мостов).

Все усилия вычисляют с учетом соответствующих коэффициентов перегрузки.

Напряжение в опорном подкосе при дополнительном сочетании:


где W_н — момент сопротивления сечения подкоса при изгибе из плоскости фермы:


Усилия в стержнях заполнения портальных связей:


Стержни 3—5, 5—6 и 6—1 служат для уменьшения свободной длины того из раскосов 2—4 или 2—7, который в зависимости от направления ветра оказывается сжатым.

4. Подбор сечений стержней

Подбор сечений стержней является наиболее трудоемкой частью задачи проектирования пролетного строения, так как его приходится подчинять многим часто противоречивым требованиям.

Перечислим эти требования с необходимыми пояснениями.

Прочность. Потеря прочности характеризуется переходом материала конструкции из упругой в упруго-пластическую и пластическую стадии работы с развитием недопустимых остаточных деформаций.

Условие прочности выражается формулой:


Для определения F_н при подборе сечения стержней следует начертить эскиз намечаемого поперечного сечения стержня и разместить на этом эскизе риски (линии отверстий) для заклепок или болтов, заботясь о том; чтобы ослабление сечения отверстиями было минимальным и расстояния между болтами или заклепками не превосходили максимально допустимые.

Наиболее ослабленными сечениями стержня являются сечение I (рис. 362) по крайнему поперечному ряду болтов или заклепок в прикреплении стержня к узловой фасонке или стыковой накладке, а в клепаных стержнях и сечение II в прикреплении диафрагм. В клепаных, а при отсутствии специальных компенсаторов также и в сварных стержнях ослабление стержня отверстиями для болтов или заклепок должно быть минимальным и связующие элементы (болты или заклепки) размещают, используя по возможности максимально допустимые (по условиям плотного соединения) расстояния между ними.

Рациональная схема размещения связующих элементов в накладке, а для клепаных стержней с числом листов в вертикальном пакете не менее двух, также и за пределами накладки, показана на рис. 362.

Как видно из этой схемы, число связующих элементов во втором (от края накладки) поперечном ряду увеличено по сравнению с первым рядом, но увеличение их числа, начиная со второго ряда, не ослабляет дополнительно стержня, так как часть его усилия, соответствующая несущей способности связующих элементов первого ряда, перешла через них в стыковые накладки.

Наибольшие и наименьшие расстояния между болтами или заклепками следует подчинить требованиям:

a≥3d, b≤7d или 16δ; с≤24δ для растянутых и 16δ для сжатых стержней.

Здесь d — диаметр болта или заклепки; δ — толщина наиболее тонкого из соединяемых элементов.

Общая устойчивость. Этому требованию должны удовлетворять сжатые и сжато-растянутые (испытывающие усилия обоих знаков) стержни. Потеря общей устойчивости характеризуется падением несущей способности стержня и значительным его искривлением (выпучиванием).

Условие общей устойчивости:


здесь S — наибольшее сжимающее усилие; φ — коэффициент понижения несущей способности.

Значения коэффициентов ср для центрально сжатых стержней из углеродистой и легированной стали даны в ТУ. Для нахождения φ необходимо вычислить расчетную гибкость стержня λ. Для стержней цельного сечения, т. е. одностенчатых или двухстенчатых, ветви которых связаны хотя бы одним сплошным листом, гибкость определяется по формуле:


где l_св — свободная длина стержня, принимаемая равной:

• а) для поясных стержней опорных раскосов и опорных стоек, при проверке устойчивости как в плоскости, так и из плоскости фермы — геометрической длине этих элементов, т. е. расстоянию между смежными узлами или местами прикрепления связей;
• б) для промежуточных раскосов и стоек — в плоскости фермы 0,8 геометрической длины, из плоскости фермы — геометрической длине или наибольшей части геометрической длины, если в плоскости стержней имеются поперечные связи;

r — радиус инерции сечения относительно оси, перпендикулярной к плоскости, в которой производится проверка устойчивости.

Для стержней, ветви которых соединены сквозными связями, гибкость в плоскости ветвей вычисляют указанным выше способом, а гибкость в плоскости связей вычисляют по формуле (ТУ, п. 444):


если связи представляют собой соединительные планки или перфорированные листы, и по формуле:


при соединительной решетке из уголков или узких плоских планок, образующих геометрически неизменяемую решетку.

В этих формулах:

λ_с — гибкость стержня в плоскости связей между ветвями, определенная как для цельного сечения, т. е. в предположении полной жесткости связей; λ_в — гибкость ветви (за свободную длину ветви принимают расстояние между крайними заклепками соединительных планок, расстояние в свету между приваренными планками, 80% длины отверстия в перфорированном листе или длину панели соединительной решетки). Гибкость ветви должна быть не более 40; F_бр — площадь поперечного сечения брутто стержня; F_д — площадь поперечного сечения брутто всех диагоналей соединительной решетки, попадающих в один поперечный разрез стержня; β_д — коэффициент, принимаемый при решетке из уголков 1,8; при решетке из полос — 1,4; к — коэффициент, зависящий от гибкости стержня и принимаемый:


Местная устойчивость. Требованию местной устойчивости должны удовлетворять также сжатые и сжато-растянутые стержни. Потеря местной устойчивости характеризуется выпучиванием вертикальных или горизонтальных листов или пакетов, составляющих сечение, и сопровождается неравномерным распределением напряжений по сечению, что может вызвать потерю общей устойчивости.

Обеспечение местной устойчивости достигается соблюдением установленных ТУ соотношений между толщиной и шириной листов или пакетов листов (табл. 16).


Выносливость. Исчерпание выносливости характеризуется возникновением и развитием усталостных трещин. Выносливость, как известно, зависит от режима и продолжительности эксплуатации конструкции, находящейся под действием переменных нагрузок.

Условия выносливости для центрально растянутых и центрально сжатых стержней:


Об определении усилий S_max и S_min (наибольшего и наименьшего по абсолютной величине) для расчета на выносливость говорилось выше.

Ограниченная гибкость. Значительная гибкость λ как сжатых, так и растянутых стержней приводит к заметным колебаниям, вызываемым динамическим воздействием подвижной нагрузки. Колебания связаны с появлением повышенных дополнительных напряжений изгиба и ускоряют расстройство прикреплений стержней.

Поэтому ТУ нормируют предельные гибкости стержней λ. Они должны быть не выше:

	λ
Для стержней поясов фермы (сжатых и растянутых), а также для сжатых и сжато-растянутых раскосов и стоек при езде поверху	100
Для растянутых раскосов, подвесок, стоек при езде понизу и стяжек, служащих для уменьшения свободной длины стержней в плоскости главных ферм	150
Для соединительной решетки сжатых стержней из уголков	150
Из полос при двойной решетке	180

5. Прикрепление раскосов

Стержни решетки главных ферм клепаных и клепано-сварных пролетных строений в современных конструкциях прикрепляются к узловым фасонкам внахлестку при помощи односрезных монтажных заклепок или болтов, определение необходимого числа которых и составляет задачу расчета прикреплений.

Необходимо также проверить прочность фасонок на выкалывание, т. е. на отсутствие в них опасных перенапряжений.

Расчет болтовых соединений на действие продольной силы приведен в § 2.

Количество заклепок в расчетах на прочность прикрепления определяют по формуле:


где F_р — рабочая площадь стержней, принимаемая равной: F_н — для стержней, площадь сечений которых определилась из условия прочности; F_брφ — для стержней, площадь сечения которых определилась из условия устойчивости при сжатии; m₂ = 1 (при наличии концевых планок между ветвями стержней в пределах прикрепления); при отсутствии планок m₂ = 0,9.

При использовании для прикрепления уголковых коротышей (например, для прикрепления горизонтального листа П-образного сечения) для заклепок в выступающей полке коротышей m₂ = 0,7.

Если при проверке сечений стержней на выносливость S_max>0, т. е. стержень работает, как растянутый или растянуто-сжатый с преобладанием растягивающего усилия, то проверки прикрепления на выносливость не требуется, так как требования выносливости уже учтены при определении рабочей площади стержня, по которой определяется и его прикрепление.

Если S_max<0, т. е. стержень работает, как сжатый или сжато-растянутый с преобладанием сжимающего усилия, то необходима проверка прикрепления на выносливость, так как условия выносливости прикрепления не зависят от знака максимальных усилий в стержне, а при определении F_н стержня знак S_max повлиял на уменьшение коэффициента γ. Проверка выполняется по формуле:


где


— коэффициент понижения расчетного сопротивления на выносливость металла стержня;


— то же, на выносливость заклепок.

Значения коэффициентов α, β, b и ρ даны в указаниях о проверке выносливости стержней.

Расчет прикреплений рекомендуется представить в табличной форме.


Проверка прочности фасонки производится по вероятному сечению возникновения наиболее высоких напряжений. Это сечение обычно проходит по крайнему ряду заклепок у конца прикрепленного стержня (линия bc на рис. 363) и по кратчайшим расстояниям от центров крайних заклепок й этом ряду до краев фасонки (линии ab и cd). Расчетное сопротивление материала фасонки по площадкам опасного сечения принимают (ТУ, п. 431):

R₀ — при направлении площадки под прямым углом к оси стержня; 0,75 R₀ — при направлении площадки наклонно к оси стержня.

Толщина фасонки δ должна удовлетворять условию:


где S_max — наибольшее по абсолютной величине усилие из расчета на прочность; l_1,н — длина площадки, нормальной к оси стержня, нетто, т. е. за вычетом отверстий для заклепок; l₂ и l₃ — длины наклонных площадок; m₂ = 0,9 — коэффициент условий работы.