Конструктивные решения и расчет зданий с динамическими гасителями колебаний

Известно, что динамический гаситель колебаний без затухания высокоэффективен для снижения уровня колебаний конструкций при гармоническом воздействии с постоянной частотой или частотой, меняющейся в узком диапазоне. А.Н. Крылов в 1948 г. показал, что гаситель с затуханием также достаточно эффективен при гармоническом воздействии с постоянной частотой. Дж. П. Ден-Гартогом было показано, что для гашения гармонических колебаний с частотой, меняющейся в широком диапазоне, может быть целесообразным применение динамического гасителя колебаний, однако в этом случае в его конструкцию следует ввести демпфирование определенной величины. Последующие работы ряда авторов позволили разработать различные системы гасителей и практические методы их расчета [90], которые обеспечили широкое применение гасителей для снижения уровня колебаний при различных динамических воздействиях.

Исследования, в которых рассматривался вопрос об эффективности гасителей при воздействии типа сейсмического, появились сравнительно недавно, что, повидимому, можно объяснить неполнотой исходной информации о реальных сейсмических движениях грунта. Существует ряд кинематических моделей, которые в большей или меньшей степени адекватно описывают движение основания при землетрясениях. Одной из возможных и наиболее широко применяемой моделью является представление сейсмического воздействия случайным процессом.

Рассмотрим работы, в которых на основании указанной статистической модели обсуждается вопрос о эффективности динамического гасителя колебаний. К первым исследованиям относятся работы [127], [136], в которых показана положительная роль гасителя для одномассовой системы при воздействии на нее белого шума. В работе [102] при решении той же задачи были получены приближенные формулы для выбора оптимальных параметров гасителя. В работе [71] приведены данные об эффективности гасителя в зависимости от длительности воздействия белого шума.

Колебания одномассовой системы с гасителем при движении ее основания, представляющем собой стационарный случайный процесс с известной корреляционной функцией, рассмотрены в работе [45]. Авторами этой работы показано, что с увеличением ширины спектра воздействия эффективность гашения снижается-, кроме того, снижается чувствительность системы к отклонению параметров гасителя от их оптимальных значений, для оценки которых предложены эмпирические формулы. В работе [46] решена задача для. случая колебания башенного сооружения при случайном воздействии, корреляционная функция которого имеет параметры, соответствующие сейсмическим воздействиям. Отмечено, "что с увеличением степени снижения жесткости башни по ее высоте эффективность работы гасителя возрастает.


Уайшинг и Кэмбелл рассмотрели систему с несколькими степенями свободы [144], представив ускорение основания как стационарный гаусовский белый шум, при этом ими рассмотрены колебания системы только по первой форме. В работе [134] приведены результаты моделирования систем с двумя степенями свободы и гасителями, настроенными на первую и вторую частоты собственных колебаний на аналоговой машине. В качестве воздействия использовались кратковременные реализации типа белый шум.

Уайшинг и Яо представили колебания основания при сейсмическом воздействии на систему с. гасителем в виде нестационарного процесса, используя аналоговую машину и генератор случайных функций [145]. Анализируя колебания системы с затуханием 2% критического и динамическим гасителем, масса которого составляет 5% главной массы, авторами установлено, что данный гаситель уменьшает среднестатистическое смещение главной массы на 40%.

Задача о нестационарных колебаниях системы с динамическим гасителем колебаний рассматривалась в работе [88]. Сделан вывод о приемлемости использования при нестационарных случайных воздействиях гасителей с оптимальными для стационарного режима параметрами.

При анализе работы систем на сейсмические воздействия в качестве модели движения основания, кроме указанной выше, используются модели, представляющие собой сумму затухающих синусоид или последовательность периодических импульсов. Результаты расчета системы с гасителем при таком представлении движения основания приведены в работах [47, 48, 89].

В работе [132] в качестве воздействия использовалась запись Тафтского (США, 1952) землетрясения и исследовалась возможность применения ряда гасителей, имеющих различные собственные частоты и коэффициенты затухания. Было найдено, что при данном воздействии может быть достигнуто 20%-ное снижение максимальной реакции в основной системе. Записи реальных землетрясений использованы также в работе [71].

Результаты, полученные во всех перечисленных выше работах, свидетельствуют об эффективности динамического гасителя колебаний при воздействии типа сейсмического. Величина этой эффективности зависит от параметров гасителя и основной системы. Так, например, при увеличении затухания в основной системе эффективность гасителя падает.