Расчет изгибаемых элементов покрытий

Настилы и обрешетки

Их рассчитывают по прочности и по прогибу, условно рассматривая их как двухпролетные неразрезные балки. Междуэтажные перекрытия, помимо обычного расчета на прогиб, рекомендуется проверять на зыбкость по правилам, изложенным в СНиП 11-25-80.

Расчет настилов и обрешеток производится при следующих сочетаниях нагрузок: сила тяжести покрытия g и снег р_сн; сила тяжести покрытия g и сосредоточенный груз Р = 1 кН с коэффициентом перегрузки последнего n = 1,2.

Обычно настилы и обрешетки расположены наклонно, причем может быть два варианта: когда настил расположен перпендикулярно к коньку крыши — продольно наклонный настил (рис. 82, а) и когда он расположен параллельно коньку крыши — поперечно наклонный настил (рис. 82, б).

В расчетах учитывают, что нагрузка g относится к единице поверхности покрытия, а нагрузка р_сн — к единице горизонтальной проекции покрытия. Расчет ведется для полосы настила шириной 1 м.

Продольно-наклонный настил рассчитывается без учета влияния скатных составляющих, действующих вдоль настила или обрешетки, при обычных углах α<45° наклона крыши пренебрегают. Расчет ведется на составляющие нагрузок, перпендикулярные к скату крыши. За расчетный пролет настила принимают горизонтальную проекцию расстояния между прогонами — l_р = l_np/cos α. Тогда расчетная схема настила выглядит, как показано на рис. 83, а.

Поперечно-наклонный настил рассчитывается с учетом того, что скатные составляющие нагрузок воспринимаются жесткой основой крыши. Настил воспринимает лишь перпендикулярные к скату составляющие нагрузок. Расчетный пролет равен расстоянию между стропильными ногами — l_р = l_стр. Расчетная схема настила в этом случае выглядит, как показано на рис. 83, 6. Расчет элементов производится на соответственно расчетные и нормативные нагрузки по известным формулам: на прочность по формуле (27), по жесткости по формуле (34).

В зависимости от типа настила значение силы Р_р от груза Р находится так: а) при двойном перекрестном настиле груз распределяется на ширину 0,5 м, откуда Р_р = 1/0,5 = 2 кН; б) при сплошном одинарном настиле груз передается на две доски и Р_р = ½b, где b — ширина доски в м; при разреженном настиле из досок или обрешетках из брусков при b≤15 см Р_р принимается, как в случае (б); при b>15 см Р_р = 1/b, где b — расстояние между осями досок или брусков, м.

Наклонные балки

К ним относятся стропильные ноги, скатные брусья и т. п. Нагрузка раскладывается по двум направлениям: вдоль оси балки и перпендикулярно к ней. Учет продольной составляющей необходим при крутых (α≥45°) углах наклона балок и тяжелых крышах. Обычно расчет их производят только на изгиб. Расчетная схема балки показана на рис. 83, в, расчетные нагрузки по длине находятся умножением равномерно распределенных нагрузок на расстояние между балками.

Прогоны

Могут быть разрезными, консольно-балочными и неразрезными. Работают прогоны на косой изгиб.
Разрезные прогоны цельного сечения из бруса или составные из досок на ребро рассчитываются по правилам, изложенным в § 27. Высокие прогоны прямоугольного сечения должны быть предохранены от бокового выпучивания настилами или иными связями, расположенными по длине прогона на расстоянии не более 20-кратной их толщины. Стыкуются разрезные прогоны над опорами.

Более выгодными по расходу материала, чем разрезные прогоны, являются консольно-балочные и неразрезные, но они более сложны в конструктивном отношении.

Консольно-балочные прогоны (рис. 84, а) применяются чаще всего в покрытиях и чердачных перекрытиях зданий при преобладающей равномерно распределенной нагрузке во всех пролетах. Стыки прогонов размещаются по два через пролет. Расстояние х стыков от опор может быть принято в двух вариантах.

Вариант I. х = 0,15l принимается для получения равномо-мэнтной схемы, в которой все опорные и наибольшие пролетные моменты равны: М_оп = M_ср = gl⁴/16; крайние пролеты сокращаются по этим соображениям до (0,8...0,85) l. Наибольший прогиб прогона наблюдается в пролетах без шарниров, где он составляет 2/384 · gl⁴/EI или 40% от прогиба по разрезной схеме.


Вариант II. х — 0,21l принимается для получения равнопрогибной схемы, в которой прогибы во всех пролетах приблизительно равны и не превышают 1/384 · gl⁴/16. Эта схема рекомендуется к применению в тех случаях, когда сечение прогонов назначается из условия жесткости. Для равнопрогибной схемы наибольшие моменты над опорами М_оп = gl²/12; моменты в середине пролетов равны 2М_оп. Стыки прогонов выполняются в виде косого прируба и соединяются одним вертикальным болтом (рис. 84, в).

Неразрезные прогоны выполняются из двух спаренных досок, соединенных между собой по всей длине гвоздями (рис. 84, б). Каждая половина такого прогона выполняется по цепной равнопрогибной схеме со стыками, расположенными в одну сторону от опор, другая половина прогона выполняется по той же схеме, но со стыками, расположенными в другую сторону от опор. В таких прогонах нет удлиненных элементов и длины всех их равняются l. Стыки располагаются в зоне наименьших моментов. Имеющаяся в стыке одна неразрезная доска достаточна для воспринятая усилия в этом сечении. Поскольку в зонах наибольших моментов сечение прогона не имеет ослаблений, неразрезные прогоны рассматриваются как балки постоянного сечения. Так как в крайних пролетах и над второй опорой наибольшие изгибающие моменты, прогон здесь усиливают третьей доской. Можно уменьшать крайние пролеты до 0,8l, благодаря чему уменьшается давление на крайние опоры, и нижележащие несущие конструкции (балки, фермы, колонны) решаются аналогично промежуточным.

Концы стыкуемых досок (рис. 84, г) пришивают гвоздями к неразрезной доске. Число гвоздей пгв, забиваемых в каждый конец, определяется из расчета на действие поперечной силы:


где хгв — расстояние от оси опоры до центра гвоздевого забоя;
Т_гв — несущая способность одного среза гвоздя.

Кроме расчетных гвоздей в стыках, по всей длине прогона забиваются гвозди для сплачивания досок примерно через 0,5 м.