При теоретическом рассмотрении звукоизолирующей способности акустически неоднородного ограждения ее чаще всего представляют как сумму звукоизолирующей способности акустически однородного элемента R0 и ее изменения ΔR, вызванного акустической неоднородностью ограждения
При этом величина R0 может быть звукоизолирующей способностью одного из элементов конструкции (обычно более массивного) или акустически однородного ограждения, поверхностная плотность которого равна полной поверхностной плотности рассматриваемой конструкции.
Наиболее простой для теоретического рассмотрения случай, когда два элемента ограждения разделены слоем воздуха или звукоизоляционного материала и не имеют между собой жестких связей. Первым приближением (первая модель) в этом случае может служить система из двух масс (m1 и m2), соединенных безынерционной пружиной, которая характеризуется линейной жесткостью К. Важнейшим параметром такой системы является ее низшая собственная частота
Если возбуждать колебания массы m1 переменной силой, то на частотах, значительно меньших f0, они передаются массе m2 так, как если бы две массы были жестко связаны между собой. В области частот, близких к f0, возникает явление резонанса, и амплитуда колебаний системы резко возрастает без увеличения возбуждающей силы. На более высоких частотах происходит уменьшение колебаний массы m2, по сравнению с колебаниями массы m1, в тем большей степени, чем выше отношение f/f0.
Для двойной ограждающей конструкции формулу (26) можно переписать в виде
где S — линейная динамическая жесткость прослойки между двумя элементами ограждения. Па/м:
здесь Ед — динамический модуль упругости материала звукоизоляционной прослойки или воздуха, Па; h3 — толщина прослойки, м; q1 и q2 — поверхностные плотности первого и второго элементов, кг/м2).
Низшая собственная частота — один из основных параметров, характеризующих взаимодействие элементов акустически неоднородной конструкции.
Более сложная модель акустически неоднородного ограждения состоит из двух разных по сечению плит неограниченной протяженности с непрерывно распределенными по поверхности упругими поперечными безынерционными связями (вторая модель) [5]. Рассматривается косое падение звуковых волн на ограждение.
В третьей модели дополнительно учитывается плотность (инерционность) упругого слоя, который создает только поперечную связь между плитами [5].
В результате рассмотрения описанных теоретических моделей выявлены следующие зависимости изменения звукоизолирующей способности ΔR неоднородного ограждения по сравнению со звукоизолирующей способностью одного из составляющих его однородных элементов на частотах, достаточно удаленных от низшей собственной частоты (f>2f0).
Согласно первой модели зависит только от частоты и растет с темпом 12 дБ/окт. Такой же результат получается и по второй модели, если граничные частоты обеих составляющих плит выше рассматриваемого диапазона. Если граничные частоты плит расположены ниже рассматриваемого диапазона, то, согласно второй модели, при том же темпе роста ΔR с увеличением частоты на его значении сказывается влияние соотношения граничных частот плит (если они неодинаковы) и коэффициента потерь материала (если плиты одинаковы).
Согласно третьей теоретической модели, ΔR растет при увеличении частоты с темпом 6 дБ/окт. На величину ΔR оказывают влияние также отношение поверхностных плотностей одной из плит и упругого слоя или воздушного промежутка и коэффициент потерь материала [5].
Степень соответствия теоретических выводов экспериментальным данным можно установить, рассмотрев результаты испытания [72] ограждения, состоящего из двух гипсобетонных плит толщиной 7 см каждая, разделенных промежутком толщиной 4 см (рис. 6). Величина ΔR есть разность звукоизолирующих способностей, полученных при испытании описанной акустически неоднородной конструкции R и одной из составляющих ее плит R0. Первая серия испытаний выполнена в специальных акустических камерах таким образом, что плиты не имели между собой жестких связей (кривые 1 и 2 на рис. 6). Это соответствует рассмотренным теоретическим моделям.
Испытано два варианта конструкции — с воздушным промежутком и с промежутком, заполненным минеральной ватой. Низшая собственная частота ограждения составляет около 60 Гц и расположена вне нормируемого диапазона. Общий рост величины ΔR на участке от 100 до 2500 Гц составляет 27—29 дБ или в среднем около 6 дБ/окт, что согласуется с выводами, полученными при рассмотрении третьей теоретической модели.
В зоне граничной частоты плиты наблюдается резкое уменьшение величины ΔR, особенно когда плиты разделены воздушным промежутком. Объясняется это тем, что в области пространственно-частотных резонансов, прилегающей к области граничной частоты,звуковые волны, прошедшие через первую плиту, могут распространяться в воздушном промежутке под любыми углами. Они вызывают пространственно-частотные резонансы второй плиты. В результате этого усиливается прохождение звука через ограждение и снижается величина ΔR.
Второй резкий спад величины ΔR на высоких частотах у конструкции с воздушным промежутком объясняется резонансом объема воздуха, находящегося между плитами. Резонанс наступает в том случае, когда толщина промежутка равна или кратна половине длины звуковой волны в воздухе. Низшая резонансная частота в рассматриваемом случае f=4250 Гц.
При заполнении промежутка между плитами минеральной ватой спады величины ΔR, вызванные пространственно-частотными резонансами плит и резонансом воздуха в промежутке, значительно смягчены. Объясняется это поглощением минеральной ватой энергии воздушных звуковых волн, образующихся в промежутке.
Вторая серия испытаний проведена с теми же двойными стенами, но между их элементами была жесткая связь через примыкающие конструкции (кривые 3 и 4 на рис. 6). В этих случаях часть звуковой энергии передается от одного элемента ограждения другому через примыкающие конструкции, происходит также косвенная передача звука по ним. На частотах, меньших граничной, жесткая связь между элементами сравнительно мало влияет на величину ΔR. На более высоких частотах происходит нарастающее уменьшение ΔR под влиянием жестких связей. В этом диапазоне зависимость ΔR от частоты выражена слабо. С определенным приближением величину ΔR можно считать независимой от частоты. Влияние резонансов в воздушном промежутке становится незаметным, так как большая часть звуковой энергии на этих частотах передается через примыкающие конструкции.
Таким образом, жесткая связь между элементами акустически неоднородного ограждения и косвенная передача звука по фланговым конструкциям коренным образом меняют зависимость его звукоизолирующей способности от частоты, поэтому теоретические результаты, полученные на моделях, не учитывающих связи между элементами акустически неоднородного ограждения и косвенную передачу звука, не применимы к реальным конструкциям.
Акустически неоднородная конструкция, не имеющая (при правильном устройстве) жестких связей между элементами, — это перекрытие с раздельным попом на звукоизоляционной прослойке. Однако в этом случае существует косвенная передача звука по стенам (см. п.3). В связи с тем, что влияние всех факторов, определяющих звукоизоляцию помещений при такой конструкции перекрытия теоретически учесть трудно, разработаны практические методы расчета [9, 19, 37, 54].
Метод [37] основан на предпосылке о доминирующем влиянии на звукоизоляцию помещения косвенной передачи звука, оправка ΔIв, учитывающая изменение индекса звукоизоляции в результате устройства пола, поставлена в зависимость только от соотношения параметров элементов несущей части перекрытия и внутренних стен и перегородок (их поверхностной плотности, толщины и скорости продольных волн в конструкции). Если перекрытия и стены выполнены из одного материала, то величина ΔIв зависит только от отношения их толщин. Таким образом, улучшение звукоизоляции, получаемое в результате устройства пола, оказывается независимым от параметров самого пола, что не согласуется с экспериментальными данными. Опыт показывает, что различие в индексах звукоизоляции, получаемых при устройстве разных полов на одинаковой несущей конструкции перекрытия и при одинаковых стенах, достигает 6—8 дБ. Величины ΔIв для перекрытия с раздельным полом и несущей железобетонной плитой толщиной 16 см, подсчитанные при толщине стен В и 32 см, отличаются всего на 1,2 дБ. Таким образом, улучшение изоляции воздушного шума в результате устройства раздельного пола, рассчитываемое по методу [37], оказывается мало зависимым также от параметров, определяющих интенсивность косвенной передачи звука.
Практический метод расчета [9, 19], предложенный автором, учитывает влияние на изменение индекса изоляции воздушного шума в результате устройства пола параметров, определяющих интенсивность косвенной передачи звука по стенам, и параметров пола. Он основан на расчетно-теоретическом анализе влияния этих двух групп параметров и обобщении результатов экспериментального исследования. Согласно этому методу, изменение индекса изоляции воздушного шума в результате устройства пола на звукоизоляционной прослойке определяют по формуле
где Δв — величина, определяющая звукоизоляционную эффективность пола; Iвн.ч — индекс изоляции воздушного шума несущей частью к перекрытия; Iвк — индекс изоляции воздушного шума при условии передачи звука только косвенным путем по стенам:
где Iсв.ср — средний индекс изоляции воздушного шума несущими стенами, на которые опирается перекрытие; τ — коэффициент передачи вибрации от стены в помещении с источниками шума стене в изолируемом помещении (см. п.3) (при расчете τ принимают равным 0,05); Sп и Sc — соответственно площади перекрытия и несущих стен, на которые оно опирается (отношение площадей стен и перекрытия Sc/Sп при малом шаге несущих стен принимают равным 2; при большом шаге — 1,25).
Анализ формул (29) и (30) показывает, что при заданной звукоизоляционной эффективности пола значение ΔIв уменьшается с увеличением влияния косвенной передачи звука, т.е. с увеличением Iн.чв, τ, Sc/Sп и с уменьшением Iсв.ср. Зависимость величины Δв, которая является мерилом звукоизоляционной эффективности пола, от его конструктивных параметров аппроксимирована выражением
здесь f0 — низшая собственная частота, Гц, подсчитываемая по формуле (27);
qполн и q1 — поверхностные плотности соответственно перекрытия и его несущей части, кг/м2;
hc.п — средняя толщина промежутка между полом и несущей частью, см (при hc.п<2 см в формулу подставляют hc.п=2 см, а при hc.п>12 см — hc.п=12 см);
Δв2 — величина, учитывающая потери в материале звукоизоляционной прослойки (для сыпучих материалов — песка, шлака и т.д. — принимают Δв2=1,5, для остальных материалов — Δв2=0).
Звукоизоляционная эффективность пола тем больше, чем меньше его низшая собственная частота, т.е. чем больше поверхностная плотность пола и меньше динамическая линейная жесткость звукоизоляционной прослойки. Она возрастает также при увеличении отношения qполн/q1, увеличении средней толщины промежутка между полом и несущей частью и с ростом потерь звуковой энергии в звукоизоляционной прослойке.
При расчете по формулам (29) и (32) изменения индекса изоляции воздушного шума ΔIв возможно получение отрицательных значений, что свидетельствует об ухудшении звукоизоляции в результате устройства пола. Это происходит в случаях применения легких полов со сравнительно жесткой звукоизоляционной прослойкой на массивных несущих элементах.
Если в перекрытиях с полом на звукоизоляционной прослойке жесткие связи недопустимы, то в перегородках, состоящих из двух плит (бетонных, кирпичных и т.д.), жесткая связь между ними по контуру через примыкающие конструкции является особенностью, присущей этому ограждению.
Теоретически прохождение звука через двойное ограждение с жесткой связью по контуру рассмотрено [5] на модели, состоящей из двух одинаковых полубесконечных плит, связанных между собой по двум краям плитами-ребрами. Плиты ограждения разделены воздушным промежутком или упругим слоем. Рассмотрение этой модели приводит к выводу, что основная доля звуковой энергии передается между элементами двойного ограждения через ребра, а не через промежуток между ними. В общем случае получаемое повышение звукоизолирующей способности в результате установки второй плиты растет при увеличении частоты с темпом 6 дБ/окт. При определенном соотношении толщин ребра и промежутка между плитами повышение звукоизолирующей способности двойной стены по сравнению со звукоизолирующей способностью одной из составляющих ограждение плит при рассматриваемой модели оказывается независимым от частоты и толщины промежутка между плитами и равно 6 дБ.
Практический метод расчета стен, состоящих из двух одинаковых плит [38], основан на приведенных теоретических результатах и учитывает факторы, определяющие интенсивность косвенной передачи звука. Повышение индекса звукоизоляции ограждения ΔIв в результате добавления второй панели принимают равным от 6 до 8 дБ в зависимости от отношения поверхностных плотностей перекрытия и одной панели стены и наличия на перекрытии раздельного пола на звукоизоляционной прослойке. Согласно этому расчету, величина ΔIв не зависит от толщины промежутка между элементами двойной стены.
Число экспериментальных данных об улучшении звукоизоляции двойных стен с жесткой связью по контуру по отношению к звукоизоляции одного из составляющих ее элементов ΔR, полученных в натурных или близких к натурным условиям, крайне ограничено. В связи с этим, а также из-за того, что экспериментальные данные не имеют достаточной сходимости с результатами теоретического рассмотрения, при проектировании приходится ориентироваться на уже проверенные в практике строительства решения двойных перегородок с жесткими связями. Это в первую очередь двойные перегородки из гипсобетонных панелей, толщина промежутка между которыми 4—6 см [23, 33, 48].
Многослойные легкие перегородки в нашей стране применяют в жилых домах пока только в экспериментальном порядке. За рубежом — значительно шире. Имеются результаты испытаний многослойных перегородок различной конструкции в лабораторных условиях [65, 75]. Наибольший интерес представляют данные, позволяющие сопоставить результаты измерений звукоизолирующей способности перегородок одинаковой конструкции в лабораторных и натурных условиях [51, 67, 68, 70].
Основными конструктивными параметрами, определяющими звукоизолирующую способность многослойных перегородок, являются материал и толщина обшивок, вид каркаса и способ крепления к нему обшивок, толщина промежутка между обшивками, вид звукопоглощающего материала и степень заполнения им промежутка. Наибольший рост индекса изоляции воздушного шума многослойными перегородками с обшивками из гипсовой сухой штукатурки при увеличении толщины промежутка между обшивками наблюдается при раздельном каркасе и расположении в промежутке звукопоглощающего материала (рис. 7).
Вид каркаса заметно влияет на звукоизолирующую способность перегородки. При прочих равных условиях наименьшая звукоизоляция достигается при одинарном каркасе из деревянных брусьев, которые отличаются большой жесткостью в поперечном направлении и хорошо передают изгибающие моменты от одной обшивки к другой. Применение одинарного каркаса из тонких стальных швеллерообразных профилей вместо деревянного приводит к увеличению Iв в среднем на 3 дБ. Этот эффект возрастает в перегородках с двухслойными обшивками и при заполнении промежутка между ними минеральной ватой. Применение раздельного каркаса взамен одинарного при двухслойной обшивке и расположении в промежутке звукопоглощающего материала резко повышает звукоизоляцию. Для деревянного каркаса увеличение индекса звукоизоляции Iв составляет свыше 6 дБ, для стального — 4 дБ и больше.
Особый вид одинарного каркаса образуют стальные стойки ∑-образного сечения системы фирмы "БПА Бюгпродукшун АБ" (Швеция) [51 ]. Введение пружинного элемента в середине профиля, который рассечен длинными продольными прорезями, значительно снижает передачу изгибающих моментов от одной половины профиля к другой. Одинарный каркас из стальных профилей БПА по своим звукоизоляционным качествам соответствует раздельному каркасу из стоек швеллерообразного профиля.
Размещение в промежутке между обшивками звукопоглощающего материала позволяет увеличить индекс звукоизоляции Iв на 2,2—11,5 дБ. Это увеличение зависит от вида каркаса, звукопоглощающего материала и степени заполнения им промежутка. Наибольший эффект от звукопоглотителя достигается при стальном каркасе системы БПА, наименьший — при деревянном. В отношении получаемого эффекта пенополиуретан примерно равноценен с минеральной ватой. Жесткий материал типа пенополистирола при заполнении им промежутка дает незначительный эффект.
При добавлении второго слоя сухой гипсовой штукатурки в облицовках индекс звукоизоляции Iв увеличивается на 6—11 дБ. Это увеличение не имеет выраженной зависимости от других конструктивных параметров и в среднем составляет 8 дБ. Такой рост звукоизолирующей способности нельзя объяснить только увеличением поверхностной плотности обшивок. Важное значение имеет то обстоятельство, что удвоение поверхностной плотности обшивки сопровождается увеличением ее жесткости тоже в 2 раза, в результате чего сохраняется значение граничной частоты. В случае применения обшивки из одного слоя удвоенной толщины такой эффект невозможен.
При сравнении результатов лабораторных и натурных измерений звукоизолирующей способности многослойных перегородок [51, 67, 68, 70] выявилось значительное снижение звукоизоляции в зданиях. Разница между индексом звукоизоляции, полученным в лаборатории, и индексом, который с достаточной надежностью может быть обеспечен в жилом доме при среднем уровне качества работ, составляет от 3 до 10 дБ. Столь значительное снижение звукоизоляции объясняется главным образом косвенной передачей звука по примыкающим конструкциям здания.
Перекрытия с раздельным потолком (подвесным или самонесущим), которые не имеют жестких связей между несущей частью и потолком, в настоящее время в жилищном строительстве СССР не применяют. В двойных перекрытиях объемно-блочных зданий такие связи всегда имеются. Влияние на звукоизоляцию жестких связей между несущей частью перекрытия и потолком видно при сравнении результатов испытания перекрытий с раздельным потолком без жестких связей на испытательном стенде ЦНИИЭП жилища [15] или во фрагменте здания [80] и двойных перекрытий в объемно-блочных зданиях (по данным В.Н. Никольского, П.П. Тимофеенко, Н.А. Лифшиц [8, 34, 55] и др.). Следует отметить, что в объемно-блочных зданиях по двойным перекрытиям часто устраивают поп на звукоизоляционной прослойке, без чего не удается достигнуть требуемой звукоизоляции. При жесткой связи между элементами перекрытия (в объемно блочных домах) требуется значительно большая поверхностная плотность перекрытия для достижения определенного индекса звукоизоляции по сравнению с конструкциями без жесткой связи (рис. 8). Таким образом, вид связей между несущей частью перекрытия и потолком — важнейший конструктивный параметр этого типа перекрытия. На звукоизолирующую способность двойных перекрытий в объемно-блочных зданиях влияют также особенности косвенной передачи звука в них (см. п.3).
